Определение положения центра тяжести (масс) - теоретическая механика

Ищите кому заказать термех - пишите мне вк

 Примеры моих работ:    Пример1      Пример2

Решение задач на определение положения (координат) центра тяжести однородной пластинки, системы тел находящихся на плоскости или пространстве сводится к составлению уравнений и дальнейшей подставки в него известных численных данных и вычисление результата:

 Т.е. необходимо разбить систему на составляющие, найти положения центра тяжести этих составных элементов. Вычислить массу составных частей, выразив ее через удельную плотность – линейную, объемную или  поверхностную, в зависимости от типа представленной системы. В конце решения удельная плотность сократиться, так что не стоит ее смущаться вводить (как правило она не дана, но в тексте задачи указывается, что пластина, стержни, плита однородны). Из особенностей этой задачи следует отметить две вещи: 1) определение центра тяжести у составляющей прямоугольной, квадратной формы или стержня, окружности  не составляет труда – центр тяжести таких фигур находится по центру. А вот более сложны фигуры – часть окружности, тругольник? В кратце тут не рассказать, поэтому если у вас такой случай – советую открыть сборник задач по теоретической механике Яблонского АА на странице 50 (задача С8) – там разобраны методики вычисления ЦТ именно таких случаев. Про треугольник скажу кратко -  его центр тяжести отстоит от каждого основания на треть соответствующей высоты.

В качестве примера советую скачать задачу С8 из Яблонского – это 30 прекрасных примеров на определение центра тяжести пластин, плоских и пространственных ферм, пространственных фигур. 2) можно ввести элемент с отрицательной массой (пустота) если это упростит решение – это довольно распространенный прием.