Решение задач по сопромату на изгиб

 За весь курс сопромата задачи на изгиб – самые распространенные.  Задачами на изгиб считаться задачи, в которых материал балок или рам испытывает изгиб, срез и растяжение сжатие. Таким образом, напряжённость в том или ином сечении характеризуется изгибающим моментом,  продольной и поперечной силой.  В задаче даны: внешняя нагрузка, длины участков, материал балки или рамы, форма сечения. Требуется: подобраться сечение по условию прочности. Построить эпюры изгибающего момента, поперечной силы, определить приблизительную или точную форму нейтральной  линии балки после деформации. 

 

 Ход решения задач по сопротивлению материалов на изгиб выглядит следующим образом: определяются реакции опор. Если система статически определима, то составляются уравнения статики. Если система статически неопределима, то эта неопределённость раскрывается (существует несколько методов раскрытия статической неопределённости). После того, как найдены реакции опор, разбивают балку или раму на участки и для каждого участка составляют выражения для определения внутренних усилий: изгибающего момента и поперечной силы. В случаи наличия продольных напряжений (для рам) – для продольной силы тоже. После этого определяются значения внутренних напряжений в характерных сечениях, определяются экстремумы значений момента и сечения в которых он обращается н ноль. По полученным данным строятся эпюры Mx  и Qy , определяются нагрузки в опасном сечении, в котором изгибающий момент максимален. Из условия прочности определяется форма и размер сечения  балки. 

 

 Все выше описанное – самый общий алгоритм решения задачи по сопромату на изгиб. Как правило задачи имеют свои особенности или особые требования преподавателя. Разнообразие же задач на изгиб в сопромате поистине впечатляет: от определения потенциальной энергии балки до подбора менее материалоемкого сечения и определения главных напряжений в различных его точках.