Линейные дифференциальные уравнения первого порядка - высшая математика

Дифференциальные уравнения вида  называются линейными. В высшей математике существуют несколько методов их решения: метод Бернулли, метод Лагранжа, метод интегрирующего множителя.

Метод Бернулли

Решение уравнения  ищется в виде . При этой замене получаем: . Функцию выбирают из условия . Полученную функцию  подставляют в уравнение (учитываем ), решая которое находят функцию .

 
Возвращаясь к уравнению , учитывая при , получаем: , откуда , следовательно. 
Так как