Решение задач по сопромату на кручение

 В случае, когда нагрузкой является крутящий момент, вектор которого параллелен продольной оси балки (вала) имеют место задачи на кручение.  В задачах на кручение, как правило, требуется подобрать поперечное сечение вала, построить эпюры крутящего момента, касательных напряжений и угловых перемещений сечений. 

 

 В большинстве данных задач на кручение известно из данных: внешняя нагрузка, форма сечения, расстояние между участками вала. Ход решения выглядит так: определяется реакция опор – реактивный момент заделки. Если система статически определима – достаточно составить уравнение равновесия. Если система является статически неопределимой – необходимо составить дополнительное уравнение – уравнение деформаций. Смысл этого уравнения в том, что закручивание обоих концов вала до и после приложения внешней нагрузки равно нулю.  Далее определяются крутящие моменты, из условия прочности или пластичности определяются площади поперечных сечений вала и максимальные касательные напряжения.  По полученным данным можно определить углы закручивания характерных сечений вала. По полученным данным строятся соответствующие эпюры.  Следует заметить, что значение угла закручивания можно определить двумя способами – с помощью рассмотрения потенциальной энергии и с помощью решения уравнений деформации.

 

 Иногда для решения задачи по сопромату на кручение необходимо предварительно определить параметры сложного или составного сечения . Для этого следует определять момент инерции сечения относительно продольной оси и момент жесткости.